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博士学位论文选题报告

发布时间:2018-05-28 10:25
论文题目:板带轧机多系统耦合建模及非线性动力学行为研究
目  录
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1 引言 1
1.1 课题的研究背景 1
1.2 课题的目的和意义 2
2 轧机振动问题研究现状 4
2.1 轧机振动概述 4
2.2 轧机扭转振动的研究 4
2.2.1 轧机扭转振动现象概述 4
2.2.2 扭转振动产生的机理 5
2.2.3 扭转振动力学模型研究现状 6
2.3 轧机水平振动的研究 7
2.3.1 轧机水平振动现象概述 7
2.3.2 水平振动产生的机理 7
2.3.3 水平振动力学模型研究现状 8
3 板带轧机耦合建模关键问题的研究 9
3.1 耦合问题的研究 9
3.1.1 轧机不同振动类型的相互耦合 9
3.1.2 轧制界面摩擦学的研究 9
3.2 非线性问题的研究 11
3.2.1 轧机结构间隙的非线性 11
3.2.2 轧制界面的非线性 12
3.2.3 轧机系统刚度阻尼的非线性 12
4 轧机系统的动力学建模方法与分析方法 13
4.1 轧机系统的动力学建模方法 13
4.1.1 基于有限元的轧机系统动力学建模方法 13
4.1.2 基于弹簧质量块的轧机系统动力学建模方法 13
4.2 轧机系统的动力学分析方法 14
5 课题的研究内容、目标及时间安排 15
5.1 课题的研究内容 15
5.2 课题的研究目标和拟解决的关键问题 16
5.2.1 课题的研究目标 16
5.2.2 拟解决的关键问题 16
5.3 课题拟采取的研究方案 16
5.4 本课题的特色与创新之处 18
5.5 进度计划 18
参考文献 20
 
 
1 引言
1.1 课题的研究背景
钢铁工业是我国经济的重要基础产业,为国民经济快速发展做出了重要贡献,钢铁产量增加的同时,钢材产业结构也进一步提高,板材的比重逐年增加。板带材是应用最为广泛的轧制产品。特别是近年来,随着经济的高速发展,轻功、电子、精密仪器、民用建筑、汽车及拖拉机制造、航空、电气、金属制品及家用电器等行业对板带的需求量逐年增多,对板带材的尺寸精度和表面质量提出了更为严格的要求。但是由于轧机振动问题的存在,使板带材质量的提高受到了严重的限制[1]
长期以来,国内外的研究者针对不同类型的轧机振动问题,从不同的角度,进行了广泛而深入的研究,推动了轧机振动理论的发展和轧制工艺技术的进步。然而由于在板带轧制过程中,轧机可能发生多种形式的振动,并且其发生原因和特点各不相同,所以轧机振动的机理至今仍未彻底解决。
轧机颤振的发生给冷带轧制过程带来很大的危害,即使轻微振动,厚度没有明显的变化时,也会影响薄带表面质量,从而使电镀产品出现不均匀的条纹,冷拔和冲压产品出现耳子等;而当振动较强时,轧机颤振将使轧制产品厚度的波动大大超出实际公差要求范围,从而造成大量的废品;更强烈的振动则会造成轧制过程频繁断带、轧机停产以及轧制设备的损坏等。因此当设计和制造一台新的轧机时,所面临的最主要的问题之一就是轧机的颤振问题,它往往会随着轧制参数、产品表面质量、辊隙润滑状况、以及启停过程的轻微变化等因素的作用而频繁出现,所以也有人称之为“幽灵”振动[2]
在板带生产中,生产者通常是通过采取更高的轧制速度和更大的压下率来提高生产率和降低生产成本,因此,提高轧制速度和增大压下率被认为是冷轧行业的主要发展方向之一。然而,提高轧制速度和增大压下率往往会导致轧机振动的发生,所以轧机振动问题已经成为了降低板带生产成本和提高板带质量的一个瓶颈问题,必须深入认识和研究轧机颤振产生的机理,探讨各种类型颤振的发生特性,但是由于轧机颤振的发生与轧制工艺参数、轧机结构以及辊隙润滑状况等密切相关,是一个非常复杂的多变性、强耦合、非线性、时变性以及多约束的问题,因此它的致振机理到目前还不是很清楚。目前在工厂中,当轧机发生颤振时,往往只能靠降低轧制速度等简单、低效的措施来避免振动发散。而且有时还不得不将轧制速度减少到正常轧制速度的一半以上,这大大的降低了生产效率,增大了维修费用。
由于轧机振动这些巨大的危害,本文拟以“板带轧机多系统耦合建模及非线性动力学行为研究”作为研究方向,综合考虑轧机的强耦合性和强非线性,以及间隙界面和轧制界面摩擦润滑的影响,建立能够表征轧机不同类型振动的轧机振动模型,并利用实验与仿真相结合的方法,利用振动理论、轧制界面摩擦润滑理论、非线性动力学理论等知识对高速板带轧机的振动机理进行研究,力图发现高速板带轧机垂直振动、水平振动以及扭转振动之间的关系,并提出轧机的稳定运行的条件及抑制轧机振动的有效措施。
1.2 课题的目的和意义
本课题的研究目的在于针对轧机振动建模问题,综合考虑轧机系统中存在的复杂的高非线性和高耦合性特性,建立出一个基于整体的、准确的、具有普遍适用性的高速板带轧机动力学耦合模型,进而研究各个轧制工艺参数、轧机结构参数、模态耦合效应,以及辊缝摩擦的黏滑效应等的致振机理,为解决高速板带轧机振动这一世界范围广泛存在的难题提供理论基础和现场指导。因此,本课题的研究一方面对于今后轧机振动机理的研究有着重要的理论意义,另一方面对工业高速板带轧机稳定运行条件以及有效抑振措施的提出有着重要的工程意义。
本课题的具体意义主要可以体现在以下几个方面:
本课题拟建立基于整体的轧机多系统动力学耦合模型,从理论和实践上促进轧机振动理论的发展。高耦合是轧机振动系统的一个主要特性,如不同振动类型的耦合,机电液不同子系统的耦合以及不同力能参数的耦合等,而以往的轧机振动模型中,却很少考虑轧机系统的耦合效应,这使得以往研究轧机振动所得的结论是具有局限性的,乃至是错误的,所以只有充分考虑轧机系统中的这些复杂的耦合关系,才能使所建的轧机振动模型能够准确的表征轧机系统的各种特性。本文拟建立的基于整体的轧机多系统动力学耦合模型将极大的丰富轧机振动机理方面的研究成果,该模型不仅可以更为准确的表征轧机振动的实际情况,而且可以为轧机不同振动类型耦合关系的研究提供基础。
本课题拟在轧机振动模型中考虑轧制界面摩擦润滑的影响,这将有利于促进轧制界面润滑动力学理论在轧机振动研究领域中的应用。轧制界面作为轧机的工作界面,在轧机系统的各种耦合关系中起着非常重要的作用。但是目前人们在对轧机振动进行建模时,对轧制界面进行了过多的简化,多数模型中采用的是库伦摩擦系数或是将摩擦系数表示为相对速度的函数,但库伦摩擦已经被证明并不适应于高压条件下的金属成型工艺,而将摩擦系数表示成相对速度的函数所得的结果也并不够精确。本文拟利用目前已有的轧制界面润滑动力学理论,得出轧制润滑过程中各种影响因素与轧制力、轧制摩擦力之间的具体关系,进而得出它们对轧机振动的影响。在轧机振动模型中引入轧制界面润滑动力学理论不仅使模型的振动更接近于实际情况,而且有利于研究激振源在辊缝处的振动。
本课题的研究将有利于促进非线性动力学理论在轧机振动研究领域的应用。由于轧机颤振机理的复杂性,其机理的研究一直以来被局限于线性领域,然而在客观事实中,线性仅是一种特例,非线性才是普遍的。本文轧机振动模型中拟考虑非线性阻尼、非线性刚度和时变刚度等众多非线性因素,突破了轧机振动研究中线性结构的假设,引入非线性理论,从而促进了轧机颤振机理的研究由线性向非线性方向的发展。
 

轧机振动问题研究现状
2.1 轧机振动概述
轧机振动是世界范围内普遍存在的问题,根据动力学的观点,任何机械振动按其产生的原因都可以分为以下三种[1][3][4][5][6]
自由振动,在机械系统受到干扰而破坏了其平衡状态后,由系统的弹性回复力来维持的振动。当系统有阻尼时,由于在振动过程中只有能量的消耗而没有输入,振动将逐渐衰减。自由振动的频率就是系统的固有频率。
强迫振动,由外界持续激振力引起和维持的振动。振动的频率与外界激振力的频率是完全一致的,一旦振动系统的参数一定,振动系统的振动幅值就主要受外界激振能量的控制和维持。
自激振动,系统在没有外部振动激励作用的情况下,系统自身形成的某种特定条件,使其能够在运动中自动地吸收能量,自身激发起来的一种振动。从能量的角度来分析,系统振动能量的耗散主要是系统阻尼作用的结果,而能量的输入是由于系统存在与正阻尼相反方向的力作用的结果,也就是通常说的“负阻尼”作功。自激振动的频率接近系统的固有频率。自激振动都是系统正常工作所不允许的,应避免出现自激振动故障。
根据轧机振动的特点,从机械结构上,轧机振动可表现为主传动系统的扭转振动、轧机机座的垂直振动、轧机机座的水平振动、主传动系统的弯曲振动(主要发生在主传动万向接轴处)、轧辊辊系的轴向窜动、主传动系统的轴向振动以及在连轧机中会出现的再生颤振等不同的振动类型,尤其以前三种类型的振动对板带质量及轧机设备的危害最大。
2.2 轧机扭转振动的研究
2.2.1 轧机扭转振动现象概述
轧机主传动系统是轧机的薄弱环节。在轧机运转过程中,轧机主传动系统存在着强烈的扭转振动,轧机故障调研发现传动件的破坏占轧机所有故障的60%~70%[7][8]。早在六十年代,国外的钢铁工厂就注意到了扭振对轧机主传动系统的影响,并进行了大量的实验性研究,建立了基础的力学模型[9][10]。轧钢机的主传动系统是一个由若干惯性元件(包括电机、联轴器、轧辊等)和弹性元件(连接轴等)组成的“质量弹簧系统”。振动形式和振源是扭转振动研究的重点。
在稳定加载时该系统不会发生振动,接轴中的扭矩变化是静态平稳的。但在突然加载荷(如咬钢、抛钢、制动、变速等操作)作用下,这样的质量弹簧系统会发生不稳定的扭转振动,这时接轴上的扭矩就随扭转角的周期变化而变化,由扭振造成接轴上的最大扭矩值比正常轧制时的静态扭矩要大得多,严重时会超过接轴材料的强度,造成轧机设备的破坏,影响生产的正常进行。这种振动与正常的稳态振动不同,它是瞬态的和随机的,突加载荷每出现一次,就会激起一次振动,随即衰减消失。除了突加载荷会发生扭振外,当上下轧辊间由于某种原因而产生打滑时,也会在轧机传动系统中产生扭振,且这种振动的形态是发散的,即所谓的自激振动,如果不减速或停车,势必会造成设备的破坏[1]
轧机主传动系统中接轴、齿轮等传动部件中存在的间隙等非线性因素会使扭矩放大系数(TAF)增大,扭转将更加剧烈[11-14]。轧机主传动系统扭转振动的频率一般为5~20Hz,为主传动系统的第一阶固有频率[1][15]
2.2.2 扭转振动产生的机理
轧机主传动系统扭转振动产生的机理大致可以归纳为以下几个方面:
(1) 轧制界面的摩擦力变化引起的扭转振动
在轧制过程中,轧制工艺的润滑不仅可以降低和控制轧制过程中的摩擦磨损,也可能引起或影响振动生成。
一方面,轧辊表面不够润滑,会引起轧辊和轧件之间的粘滑条件发生变化,从而改变摩擦系数,形成负阻尼反馈,引起轧机的自激扭转振动[16][17]
另一方面,如果轧辊表面过于润滑,会引起轧辊间的打滑,轧辊间打滑会导致上下轧辊力矩分配不均,进而引起扭转振动[16]
(2) 机械传动间隙引起的扭转振动
由于轧机的机械传动环节存在间隙,在轧机加速运转时,这些间隙是闭合的,但在轧机受到冲击时,由于旋转轴的不平衡和重力与惯性力的相互作用,间隙间断打开,对传动系统的扭转放大系数影响十分强烈。如齿轮座啮合冲击[18]和弧形齿接轴啮合冲击[19]等会激起主传动系统的扭转振动。
(3) 电气系统引起的扭转振动
人们在研究CSP轧机振动的振源时发现,轧机驱动端电机会引起轧机主传动系统的扭转振动[18]
梁薇等人在研究谐波电流分量对平整机工作影响时发现,平整机电气传动系统的主回路电流谐波分量以两种方式对机械动力学系统产生影响:一种是谐波电流形成的谐波转矩,驱动机械动力学系统,使传动系统出现扭振;另一种是谐波分量经微调变量的控制回路“放大”,再作用于机械主体运动,也会引起平整机振动[20]
2.2.3 扭转振动力学模型研究现状
根据轧机主传动系统的特点,由于驱动方式的不同,采用的力学模型从结构上主要分为两种:直串式和分支式[1]。如图2-1所示,当上下轧辊分别由不同的电机驱动时,可以简化为直串式;当上下轧辊是由相同的电机通过齿轮座驱动时,可简化为分支式。
图 2-1  轧机主传动系统力学模型 
 
图 2-1  轧机主传动系统力学模型
通过受力分析,可建立出如下的微分方程组:
 
本文中的方程式
式中,J、C、K、M分别为转动惯量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和扭矩矩阵。
2.3 轧机水平振动的研究
2.3.1 轧机水平振动现象概述
轧机除了具有扭转振动和垂直振动这两种比较典型的振动外,另一种危害比较大的振动类型便是轧机的水平振动,轧机水平振动的主要表现形式是辊系在轧制方向上的不稳定运动,引起辊系水平振动的因素有旋转部件不平衡、轧制界面打滑、轴承座牌坊间隙等[25][33][39][40]
很多轧机经常出现较大的水平振动现象并伴随噪声,有时会导致工作辊表面产生明暗相间的振纹,对带钢产品质量和设备安全造成严重的影响,严重振动时经常引发断带、堆钢和抱辊等事故。尽管已经对轧机的水平振动进行了一些研究,但是由于轧制界面的复杂性,人们对它的振动机理还不是特别清楚,只能够根据实验和仿真得到一些定性的结论。
2.3.2 水平振动产生的机理
由于人们对轧机水平振动的机理还不是特别清楚,目前只能定性的给出如下结论[31][41]
(1) 轧辊与轧件之间接触面上的静摩擦因数和动摩擦因数的差值越大,越容易发生水平自激振动;
(2) 轧制力增加,发生水平自激振动的倾向增加;
(3) 轧辊的质量越小,越容易发生水平自激振动;
(4) 降低轧辊水平支撑刚度,发生水平自激振动的倾向增加;
(5) 减小轧辊速度与轧件速度差,也容易产生水平自激振动;
(6) 增加粘性阻尼能抑制水平自激振动的发生。
由于装配方便的需要,轧机工作辊轴承座与牌坊水平方向存在着一定的间隙,正常情况下,工作辊轴承座始终被压靠在出口侧的牌坊上,然而当外扰力较大时,将把轴承座带离牌坊,即轴承座与牌坊间的压力为零,从而出现碰撞或撞击现象,这会使轧机机座系统动力学性能变差,系统的稳定性会受到破坏,甚至发生重大的安全事故。轧机工作辊轴承座与牌坊水平方向的这一间隙会对工作辊水平方向的振动造成极大的影响。
2.3.3 水平振动力学模型研究现状
人们在对轧机水平振动的研究中,一般建立如图2-3所示的力学模型,并列出如下的微分方程:
 
图 2-3  轧辊水平振动力学模型
 
图 2-3  轧辊水平振动力学模型
但是由于工作辊轴承座与牌坊水平方向存在对水平振动影响很大的间隙,在水平振动的分析中是不应该被忽略的,所以在对轧机水平振动进行建模时,应该考虑水平方向刚度和阻尼的非线性问题。范小彬[43],张瑞成[44]等人对考虑轧机水平方向非线性刚度和阻尼的轧机水平振动模型进行了研究。
 

板带轧机耦合建模关键问题的研究
轧机振动是影响板带质量及轧机设备安全的一个严重隐患,已经极大的引起了工厂及学者们的注意。虽然目前人们已经对轧机振动进行了多方面的研究,但这些研究还大多集中在单一的振动类型的研究上,并且一直被局限于线性领域,而高速板带轧机具有多变性、强耦合、非线性、时变性、多约束等特征,这就使得利用线性的、单一的模型对轧机振动进行研究所得的结论缺乏足够的精度,甚至是错误的,所以近些年来基于整体的高速板带轧机动力学耦合建模问题越来越受到重视。对耦合问题、非线性问题、轧制界面问题等板带轧机建模的关键问题的研究对于揭示轧机系统振动机理、提高设备的稳定运行和可靠性能、实现高效率高精度的生产有着积极的意义。
3.1 耦合问题的研究
3.1.1 轧机不同振动类型的相互耦合
轧机振动通常并不是简单的表现为一种形式,而是两种或几种类型的振动共存并相互影响的,轧机不同振动类型的相互耦合大体上可以分为以下几种:
扭转振动与水平振动的耦合
文献[63]指出,接轴和轧辊的扭振会对带钢形成水平方向的拖拽作用,带钢对轧辊的反作用冲击则使轧辊、轧辊轴承座和机座产生水平方向的强迫振动。
轧机扭转振动与水平振动实际上也是通过轧制界面相互耦合的,在轧机水平振动模型中,轧制界面摩擦力变化量是动载荷,而在轧机扭转振动模型中,轧制摩擦力矩是动载荷,因此轧机水平振动和扭转振动便以轧制界面摩擦力为桥梁联系在了一起。
3.1.2 轧制界面摩擦学的研究
轧制界面作为轧机的工作界面,是轧机各种不同类型振动相互耦合的关键,所以轧制界面摩擦学的研究对轧机的精确建模、轧机振动机理的揭示以及轧机振动有效抑制措施的提出均有着非常重要的意义。
目前在轧机振动的研究中,对轧制界面摩擦力的处理通常有一下几种方式,分别是采用库伦摩擦理论、采用与材料剪切屈服强度成比例的摩擦力模型[51][78]以及采用与轧制速度或相对速度有关的摩擦系数模型[44][79][80]等等。但是库伦摩擦已经被证明并不适用于高压条件下的金属成型工艺[51];而与材料剪切屈服强度成比例的摩擦力模型虽然较库伦摩擦准确,但并没有体现出轧制界面与轧制工艺参数复杂的耦合关系;采用与轧制速度或相对速度有关的摩擦系数模型的优点在于可以利用实验数据确定拟合曲线的系数,使摩擦系数模型中不仅可以反映部分轧制工艺参数的耦合关系,而且具有相当的精确性,但是由于摩擦系数多项式的系数是需要通过实验确定的,因而无法反映实际生产中不断变化的摩擦状态,所以它的适用性便也受到了限制。因此在轧机振动模型中考虑精确的轧制界面模型是一项即有意义又具有创新性的工作。
大量研究表明,在板带材的轧制生产过程中,轧制界面通常处于混合润滑的状态。即在轧辊及轧件所形成的辊缝中,润滑膜的厚度不足以完全分隔开轧辊和轧件表面。轧制润滑界面上既有润滑液所形成的流体动压膜,又有轧辊及轧件表面粗糙峰微凸体相互接触的形式。这种形式的润滑很复杂,它不仅涉及到粗糙表面接触物理学特性,还涉及到固液耦合界面的物理-化学特性,是一个典型的多场和多尺度的问题[81]
目前王桥医[82][83][84]已经对轧制界面的非稳态润滑进行了研究,他是基于非稳态流体动力润滑理论和相应的数学物理方法,建立了板带轧制时全膜润滑状态下的非稳态润滑基本理论。通过入口区的分析,确定了入口油膜厚度。考虑了非稳态变量如带张力、轧制速度、入口角等因素对入口油膜厚度的影响,并在已知的入口油膜厚度基础之上,得到工作区压应力和摩擦应力的分布情况。在此基础上,他根据Tsao和Sargent的混合润滑模型,建立了板带轧制时混合润滑状态下的非稳态润滑基本理论。系统的分析了混合润滑状态下非稳态润滑时基于正弦后张应力输入时不同的时刻和表面粗糙度时的摩擦应力、压应力分布情况,以及在某一压下率在不同时刻时表面粗糙度对摩擦应力、压应力分布的影响。
刘乐民等人[81][85][86][87][88][89][90]在稳态混合润滑的基础上将动压润滑的理论与冷轧润滑的工艺过程相结合,建立了冷轧过程中界面混合润滑的动力学模型,给出了分析和求解冷轧混合润滑问题的一般思路和计算方法。在分析和处理润滑界面的变形时,采用了考虑塑性强化的模型,从而提高了计算的精度。在他的研究中,他将乳化液润滑研究中的最新研究成果与冷轧混合润滑理论相结合,综合考虑O/W型乳化液中分散相液滴的挤压、运动及凝聚效应等,建立了以乳化液作润滑剂时的冷轧混合润滑动力学方程。他综合考虑了冷轧混合润滑界面的热效应以及传热问题,对冷轧混合润滑界面的温度场进行了分析,建立了考虑粗糙峰接触传热以及润滑膜对流传热的界面的温度场模型,并首次分析了两种不同材料的粗糙表面之间的混合润滑传热问题。
目前有很多学者正在研究轧制界面的摩擦润滑问题,稳态润滑与非稳态润滑都有所涉及,但是将轧制界面润滑与轧制过程模型联系在一起应用于轧机振动模型中来研究轧机振动还几乎是空白的。近年来,在轧机振动研究中引入轧制界面摩擦润滑模型越来越引起人们的注意,但是由于这些模型的高耦合性、高非线性等特性,因此在轧机振动模型中考虑轧制界面摩擦润滑在理论上既是一个热点问题,又是一个难点为题。不过,进行这方面的工作对深入的揭示轧机振动的机理还是具有非常重要的意义的。
3.2 非线性问题的研究
在轧机的动力学模型中存在着很多参数,以往在研究轧机振动时,通常是把这些参数线性化,但是这是不符合实际情况的,所得到的结论一般和实际情况相差很远,而且由非线性振动理论可知,非线性振动系统可能导致多种共振现象,如内共振、主参数共振、倍共振等,所以近年来轧机振动中的非线性问题越来越受到人们的重视。
3.2.1 轧机结构间隙的非线性
轧机的结构中存在着各种间隙,如轧辊轴承座与牌坊在水平方向上的间隙[91]、轧机传动系统中的间隙[79]等,这些间隙在受到冲击时,会突然打开或闭合,这便会对轧机系统造成冲击。
目前很多文献在分析轧机振动时忽略了这些间隙的影响或将这些间隙非线性进行了简单的线性化,这在某些情况下是可以接受的,但是有些间隙却不能进行这样的处理,比如轧辊轴承座与牌坊之间的间隙,它的存在会使轧辊振动时出现跳振,对轧机水平振动具有很大的影响;再如轧机传动环节中存在的间隙,轧机在加速运转时,这些间隙原本是闭合的,辊道的线速度大于轧辊的线速度,当轧件突然咬入时,轧辊受到轧件头部的冲击而加速向前,使得原本闭合的间隙突然打开,同时在该瞬间轧件呗迅速咬入,轧制力形成的力矩使轧辊减速并使得已打开的间隙再度闭合,产生冲击;对于这些间隙,在进行轧机振动分析时应该充分考虑它们的非线性问题。
在考虑这些间隙的非线性问题上,目前常采用的方法是将这些间隙简化为分段非线性的刚度[79][91][92],或利用非线性理论的Rayleigh模型和Duffing模型来分别定义轧机系统的非线性刚度项和非线性阻尼项[44]。由此得到的结果将比线性化的结论更具有研究价值。
3.2.2 轧制界面的非线性
轧制界面的油膜厚度、摩擦力等受到轧制速度、压下量、乳化液浓度的等众多参数的影响,并且呈现出复杂的非线性关系[93],所以在分析轧机振动问题时必须充分考虑轧制界面的非线性问题。
轧机在工作时,把轧辊近似地比拟为置于模拟微凸体的微弹簧上的理想刚体,载荷由微凸体和油膜共同承担。轧辊在振动过程中将会出现微凸体的接触与分离,于是整个系统的垂直刚度也发生变化,当轧辊向下运动时,刚度增加,显示出硬弹簧特性,而轧辊向上运动时,刚度减小,显示出软弹簧特性[94],所以轧辊运动的位移与轧制界面刚度、阻尼的变化是非线性关系的。
在分析轧机振动时,通常是将轧制界面的摩擦力表示为与轧制速度有关的函数,且无论是以轧制速度的绝对值作为自变量还是以相对滑动速度作为自变量,这个函数都具有高度的非线性。所以在分析轧机振动问题时应该考虑轧制界面的非线性阻尼、非线性刚度、时变刚度以及非线性摩擦力等问题。
3.2.3 轧机系统刚度阻尼的非线性
轧钢过程中存在的轧机振动,严重影响产品的质量和精度。轧机的垂直振动除了在板材表面造成垂直于轧向的交替明暗条纹外,往往还造成显著的板材厚度波动,严重时甚至超过目标厚度的30%,在轧件表面造成较大的厚度差。由于振动发生时,轧件表面的振纹接近于简谐波,从而造成轧制系统的刚度波动,进而可能引发系统的参激共振现象。在研究参激共振现象时,传统的方法是把轧机系统看成线性系统,即在振动过程中弹性元件的刚度和它的变形成正比,且阻尼的大小为垂振速度的一次函数,这种系统的运动可以用常系数线性微分方程组描述。然而,轧机系统的刚度和阻尼系数不可能是完全线性的,这就需要在研究轧机振动问题时考虑轧机系统非线性刚度和阻尼的影响,虽然非线性问题在数学上要比线性问题复杂得多,绝大多数非线性微分方程是不可积的,但利用仿真程序对它进行数值分析所得到的结果对轧机振动的研究还是非常有意义的。
 
 
 

轧机系统的动力学建模方法与分析方法
4.1 轧机系统的动力学建模方法
4.1.1 基于有限元的轧机系统动力学建模方法
有限元法是建立轧机系统动力学模型的一个有效方法,借助目前比较成熟的大型有限元软件ANSYS、ABAQUS、Hypermesh等,可以很方便的对轧机振动系统进行建模及分析。并且利用有限元模型建模时,模型中各个零部件的尺寸均可以采用实体结构的尺寸,从而可以避免等效质量和等效刚度的简化误差;此外,三维模型还可以用来分析辊系弯曲和机架扭曲等效应,这些都是其他需要简化模型的建模方法所不能分析的。
文献[96] 基于实际结构建立了主传动系统的有限元模型。在不考虑轧件时与集中质量法得到的模态结果较好地吻合。在其基础上引入轧件,采用非线性接触形式建立连接,基于模态与响应分析研究了轧件的存在以及轧制工艺参数对系统动力学特性的影响。
文献[97] 考虑轧制过程中轧件与辊系的耦合,建立轧机垂直系统的动力学模型。对辊系间的接触非线性刚度问题进行了讨论,并通过系统模态分析对不同的建模方法和刚度等效方法进行了比较,研究结果表明:理论计算工作辊与带钢之间的接触刚度的方法是可行的,在不考虑带钢模型的情况下可以采用推荐的理论计算方法;借助Ansys 软件建模仿真计算支撑辊、中间辊与工作辊之间的接触刚度以及机架拉伸刚度的等效刚度,可以得到比较准确的结果,且简单快捷;通过力学原理以及刚度串并联方法计算所得的机架各部分等效刚度同样具有可借鉴性。
4.1.2 基于弹簧质量块的轧机系统动力学建模方法
目前在轧机振动动力学建模的研究中,应用最为广泛的方法还是弹簧质量块法,根据轧机振动的特点将轧机简化为具有不同自由度数的模型是最常用的方法,虽然弹簧质量块模型可能具有等效质量和等效刚度等误差,但是由于其具有模型简单、研究非线性问题方便等优点,而且所得结果的精度与测试结果基本吻合,所以弹簧质量块模型仍然是研究轧机振动的最为有效的动力学建模方法。
文献[102][103]针对轧辊和轧件之间的粘滑条件发生变化导致摩擦系数的变化,形成负阻尼反馈,使传动系统中产生Hopf 分岔,引起轧机的自激扭转振动以及轧机主传动系统具有非线性刚度的特点,将实际系统简化为单输入单输出的3 自由度“质量弹簧系统”,建立了考虑系统非线性刚度与非线性摩阻相耦合的轧机主传动系统的非线性动力学模型。
由于轧机垂振系统存在众多的非线性参数因素,考虑非线性阻尼、非线性刚度和时变刚度的影响,文献[104][105]利用弹簧质量块模型建立了两自由度强迫振动模型参数激励模型和四自由度参激耦合垂振模型。
4.2 轧机系统的动力学分析方法
轧机系统是高度的非线性系统,所以在对轧机振动的非线性动态特性进行分析时,目前多采用非线性动力性中的分析方法来进行分析。其中Hopf分岔法、多尺度法、李雅普诺夫理论以及系统响应的时间历程、相图和庞加莱截面等是一些常采用的方法。
文献[102]基于综合考虑系统非线性刚度与轧制界面非线性摩擦阻力的轧机主传动系统非线性动力学模型,对系统稳定性及自激振动失稳机理进行了研究,求得系统发生失稳振荡的Hopf 分岔点,分析周期解的稳定性,对系统Hopf 分岔现象进行数值模拟,并讨论超临界分岔和亚临界分岔对主传动系统扭转振荡的影响。
文献[104]采用多尺度法分别求解相应非线性垂直振动模型的主共振及非主共振近似解析解,求得系统的幅频特性方程,分析了系统的幅值跳跃特性,并讨论了阻尼和刚度等重要的非线性参数对系统在主共振、超谐波共振、亚谐波共振情况下的影响。
文献[105]根据李雅普诺夫一次近似理论,对非线性垂直振动的稳定性进行了分析,计算出轧机两自由度自治系统自激振动模型的平衡点集,得出系统的稳定区间和不稳定区间,并利用数值仿真对理论结果进行了验证。
还可以利用Hopf分岔的条件和判据,计算出四自由度模型的分岔点,并判定系统的失稳形式,通过分岔点、分岔点临近区域及远离分岔点区域进行数值仿真,对系统的“小葫芦”型自激振动的稳定性进行讨论。以及通过数值计算系统响应的时间历程、相图和庞加莱截面,分析阻尼、刚度、外激频率和幅值等参数对系统振幅和振动形态的影响;通过对参数激励模型的数值仿真,发现当考虑轧件刚度的时变性影响时,系统会在外激频率Ω接近ω/2时和2ω发生参激共振现象,且轧件时变刚度系数的增大时对亚谐波和超谐波共振响应时的幅值有很明显的激励作用。

课题的研究内容、目标及时间安排
5.1 课题的研究内容
本课题针对板带轧机多系统耦合建模及动力学行为研究问题,主要就一下内容开展相关研究:
(1) 轧机系统各参数非线性问题及耦合关联的研究
轧机系统是机、电、液一体化的系统,而机、电、液系统中都存在着许多非线性参数,这些非线性参数在轧机整体模型中可能会相互耦合,进而引发或恶化轧机的振动。本项研究内容包括:
l 轧机结构参数、界面参数(轧制界面、间隙界面)以及各子系统工艺参数非线性问题的研究;
l 轧制界面油膜分布性态与力能参数的耦合关联与定量表征的研究;
l 轧件的非线性弹塑性变形以及它在轧件振动模型中作用的研究。
(2) 轧机系统多系统耦合建模问题的研究
轧机系统是一个高耦合的系统,不同类型的振动、不同类型的参数都可能在轧机振动中耦合在一起,进而对系统产生进一步的破坏。本项研究的内容包括:
l 轧机主传动系统、垂直系统、水平系统等子系统接触界面的耦合因素及非线性特征的研究;
l 轧机机、电、液等子系统耦合因素的研究;
l 基于整体的轧机多系统耦合动力学模型的建立。
(3) 轧机系统动力学行为的研究
以前两部分的研究内容为基础,对轧机多系统耦合模型的动力学行为进行分析分析。本项研究内容包括:
· 轧制过程中垂直振动、水平振动及扭转振动等不同振动形式耦合关系及振动机理的研究;
· 各种工况下轧机模型的稳定性分析及抑制轧机振动有效措施的探讨。
5.2 课题的研究目标和拟解决的关键问题
5.2.1 课题的研究目标
(1) 深入研究轧机系统中的各种非线性问题,找出准确表征这些非线性问题的方法;
(2) 揭示轧机系统中不同系统参数、不同振动类型以及不同子系统之间的耦合机理;
(3) 建立基于整体的轧机多系统动力学耦合模型,使之能够准确的表征轧机系统的各种特性,并对该模型的动力学特性进行研究。
5.2.2 拟解决的关键问题
(1) 轧辊轧件的弹塑性变形、辊缝厚度波动与摩擦状态变化都使得轧制界面的性态非常复杂,如何对基于轧制界面油膜分布性态与力能参数的耦合关联进行合理有效的简化与表征,是揭示不同振动类型耦合机理的基础;
(2) 轧机系统模型中轧件质量的等效是准确表征轧件颤振,进而研究轧制前后张力波动对轧机振动影响的基础;
(3) 考虑各子系统接触界面的耦合因素和非线性特征,并将轧制过程模型与系统结构模型相耦合,是建立多系统耦合的轧机动力学综合模型的关键问题。
5.3 课题拟采取的研究方案
为完成本项目的研究工作,拟先利用实验室板带轧机对轧机系统的非线性问题及耦合问题进行研究,然后综合系统的非线性及耦合特性进行轧制进程多系统耦合建模,再利用现场的高速板带轧机,通过现场测试、实验室模拟和测试,对所建模型仿真的结果进行验证,并对所建模型的动力学行为进行研究,最后结合模拟仿真技术及理论分析,明确轧制过程中垂直振动、水平振动以及扭转振动等各种不同振动形式之间的耦合关联,形成一套具有普遍适用性的板带轧机多系统动力学耦合建模理论,为实现轧机的稳定运行和抑制轧机剧烈振动提供理论参考依据。
(1) 轧机系统各参数非线性问题及耦合关联的研究
此部分内容的核心是利用非线性动力学的基础理论对轧机振动系统中的各个非线性参数进行精确的表征,并利用轧制过程模型来分析这些非线性参数间的耦合关系,为轧机多系统耦合建模打下基础。
· 轧机系统各参数非线性问题的精确表征,用非光滑函数描述辊系与传动系统间的间隙与联接刚度,辊系与机架间的边界耦合用硬弹簧立方非线性或周期激励时变刚度来表征,压下油缸与辊系之间的弹性力和阻尼力用经典振子方程中的非线性刚度和阻尼因素引入,进而完成轧机系统中各个非线性参数的精确表征问题;
· 基于轧制过程模型中各工艺参数与力能参数的耦合,通过正交试验设计及回归计算,得出前后张力波动、压下规程、辊缝厚度波动及界面摩擦润滑状态等界面参数对轧制过程的影响,进而完成轧机系统各参数耦合关联的研究。
(2) 轧机系统多系统耦合建模问题的研究
此部分内容的核心是以轧制过程模型为媒介,利用轧制力能参数间的耦合关系,完成轧机多系统的耦合建模。
· 综合以上轧机系统各非线性参数因素,通过合理的假设、简化和综合,建立辊系颤振的结构动力学模型;
· 以轧制力能参数为媒介,将轧制过程模型与结构动力学模型相耦合,进而实现轧机不同类型振动以及不同子系统间的耦合,完成板带轧机的多系统耦合建模;
(3) 轧机系统动力学行为的研究
此部分内容的核心是以建立的单机架板带轧机多系统耦合模型为基础,对外激、参激以及自激的不同振动形态与机理进行分析。
· 基于所建立的单机架耦合颤振模型,应用打靶法、多尺度分析法及谐波平衡法等经典非线性动力学研究方法,对系统的共振幅频特性、稳定参数域、及谐波响应等外激与参激振动问题进行分析;
· 基于不考虑时变激励因素下的自治系统,利用Hopf 动态分岔原理及Hurwitz 代数判据对界面负阻尼效应所导致的自激振动及其失稳分岔机理进行研究。
(4) 轧机颤振行为的控制策略及控制效果的仿真验证
此部分内容核心是根据前面对颤振失稳机理的认识,采用相应的控制策略实现对系统颤振行为的控制,并通过试验模拟或数值仿真手段对理论结果进行仿真验证。
· 基于对轧制过程与系统结构耦合模型的响应特性,通过对系统结构参数、界面性能特征以及工艺规程进行调整与优化匹配,实现对单机架外激和参激颤振失稳的抑制;
· 针对轧制界面负阻尼效应导致的自激振动失稳,构造非线性状态反馈控制器,基于中心流形定理及约化系统的规范型,根据失稳条件优选控制器参数,实现对系统的Hopf 分岔点位置和性质的转变、以及对稳态周期运动幅值的抑制。
· 采用基于随机平均法与Bellman 最优性原理的非线性随机最优控制策略,根据系统实时状态信息、从满足约束条件的所有可能的控制中选出最优的,使控制后的系统达到以振动最小、稳定性或可靠度最大、或者平均首次穿越时间最长为目标的最优期望结果。
5.4 本课题的特色与创新之处
(1) 精确的表征了轧机各子系统中的非线性因素以及它们的耦合关联
由于轧机振动机理的复杂性,其机理研究一直以来被局限于线性领域。然而客观现实中,线性仅是一种特例,非线性才是普遍的。本项目对轧机系统中的非线性因素进行了精确的表征,而且充分考虑了这些非线性因素的耦合关联,这对研究非线性参数激励振动及轧机的精确建模有着积极的意义。
(2) 综合考虑了轧制辊缝的各个影响因素
轧制辊缝包括轧制界面和轧件,而它是引起轧机振动的主要原因和造成轧机各种耦合的关键。以往对轧机振动的研究中大都是将界面摩擦系数简化为一个常数,而轧件的阻尼和刚度也都是按照常数处理的,这将影响结论的精确性,甚至得到错误的结论。在本课题中将综合考虑轧制界面的非稳态润滑以及轧件阻尼和刚度的非线性,这也是本课题的创新点之一。
(3) 本课题针对轧机振动的模型是基于整体的
以往对于轧机振动的研究多侧重于对主传动系统或垂直系统等单一子系统的振动问题,即没有考虑子系统的耦合建模。本课题的主要创新之处就是对轧机进行整体的建模,模型中不仅考虑了不同振动类型间的耦合关系,而且考虑了机电耦合、界面耦合等多重耦合因素。
5.5 进度计划
本课题预计按以下四个阶段完成,总体安排如下:
第一阶段 (2012.12—2013.6):
(1) 界面非线性问题的理论研究;
(2) 电气液压系统非线性问题的理论研究;
(3) 轧机结构阻尼、刚度等非线性问题的理论研究;
第二阶段 (2013.7—2014.6):
(1) 基于轧制过程模型中各工艺参数与力能参数的耦合研究;
(2) 以力能参数为媒介,进行不同振动类型耦合问题的研究,从两种振动类型耦合入手,逐步发展到三种或三种以上振动类型的耦合;
(3) 机、电、液子系统耦合问题的研究;
(4) 不同工艺参数耦合问题的研究,分别研究线性参数激励振动与非线性参数激励振动,并比较;
(5) 在实验室轧机上进行实验,对以上研究结果进行验证并修正。
第三阶段 (2014.7—2014.12):
(1) 根据所建的轧机多系统耦合模型,对轧机工作的各种工况进行模拟分析;
(2) 轧机系统动力学行为研究,对系统的共振幅频特性、稳定参数域、及谐波响应等外激与参激振动问题进行分析。
第四阶段 (2015.1—2015.3):
(1) 对现场高速板带轧机进行振动测试,并利用信号分析技术对测试信号进行分析;
(2) 利用测试数据对建立的轧机整体模型进行修正,使之能够更准确的反映高速板带轧机的各种特性及工况;
(3) 对轧机整体模型进行稳定性分析,提出现场高速板带轧机稳定运行的条件及有效的抑振措施。
 
 
 
 
 
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